Un poquito más, que si se puede!!!!

Hola, ya estoy aquí de nuevo. Hemos estado con el trabajo de investigación y tenía un poco el blog abandonado y ahora toca ponerse al día. Ahora vamos a ver el tema 9 llamado: " Introducción a la inferencia estadística. Intervalos de confianza y contraste de hipótesis. Estimación de parámetros. Hipótesis estadísticas. Contraste de hipótesis. Error tipo I y error tipo II. Contrastes por intervalos de confianza".

Empezamos con un poco de teoría y seguimos con algún ejercicio. Comencemos!!

• La inferencia estadística es el conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, la muestra, a lo general, la población.
• Existen dos formas de inferencia estadística:
• Estimación del valor en la población (Parámetro) a partir de un valor de la muestra (Estimador).
• Contraste de hipótesis, a partir de valores de la muestra, se concluye si hay diferencias entre ellos en la población.
• Estimaciones: proceso de utilizar información de una muestra para extraer conclusiones acerca de toda la población. Se utiliza la información recogida para estimar un valor. Puede realizarse:
• Estimación puntual: consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional. Por ejemplo, si la TAS media de una muestra es 125 mmHg, una estimación puntual es considerar este valor como una aproximación a la TAS media poblacional. Significa manejo de incertidumbre e imprecisión.
• Estimación por intervalos: consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente el 95%. Por ejemplo, a partir de lo datos de una muestra hemos calculado que hay un 95% de probabilidad de la TAS media de una población esté comprendida entre 120 y 130 mmHg (120 y 130 son los límites del intervalo de confianza). Se pueden crear para cualquier parámetro de la población. Se utilizan como indicadores de la variabilidad de las estimaciones. Cuanto más “estrecho” sea, mejor.
• Error estándar: Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador (en este caso la media de los días de curación de la úlcera). El error estándar de cualquier estimador mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población. Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta.
• Cálculo del error estándar: 
• Error estándar para una media: s/√¯n 
• Error estándar para una proporción: √¯p(1-p)/n
• Teorema central del límite: Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la de la población y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate. Si sigue una distribución normal, sigue los principios básicos de ésta: 
• ± 1S → 68,26% de las observaciones 
• ± 2S → 95,45% de las observaciones 
• ± 1,95S → 95% de las observaciones 
• ± 3S → 99,73% de las observaciones 
• ± 2,58S → 99% de las observaciones
• Intervalo de confianza: Medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar. Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinado, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números. Se calcula considerando que el estimador, sigue una distribución normal.
• Contrastes de hipótesis: Con los contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente:
• Establecemos "a priori" una hipótesis acerca del valor del parámetro 
• Realizamos la recogida de datos 
• Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos
• Errores de hipótesis: 
• Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al que llamamos α 
• El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula 
• El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p 
• Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p<0,05) 

• Ejercicio 1. Se estudiaron 93 pacientes en una unidad coronaria, para conocer la proporción de enfermos coronoarios que presentaban infarto agudo de miocardio. Tras estudiar los pacientes, 22 de ellos tienen alto de IAM. ¿Cuál sería el intervalo de confianza al 95% de la proporción general de enfermos de coronarias con alto riesgo de IAM?
• n = 93
• p = 22/93 = 23,7 → 0,237
• e = √¯p(1-p)/n → √¯0,237(1- 0,237)/93 = 0,04 → e = 0,04
• Ic = 0,237 +- 0,04 x 1,96 = 0,237 +- 0,078 = 0,1586 y 0,3154
• Ic = 95% [ 15,8 - 31,5]

• Ejercicio 2. Estamos interesados en conocer el consumo medio diario de cigarrillos entre los alumnos de un instituto de nuestra localidad. Seleccionada una muestra aleatoria de 100 alumnos. Si admitimos que la varianza de dicho consumo es de 16 cigarrillos en el consumo total, y con una media de 8. Estima el consumo medio con un nivel de confianza del 95% y luego hacerlo para el 99%.
• n = 100
• media = 8
• s² = 16
• s = 4
• e = s / √¯n → 4 / √¯100 → e = 0,4
• 95% → Z = 1,96 
• 8 +- 1,96 x 0,4 = 8 +- 0,784 = 7,21 y 8,78
• Ic = 95% [ 7,2 - 8,78]
• 99% → Z = 2,58 
• 8 +- 2,58 x 0,4 = 8 +- 1,032 = 6,97 y 9,03
• Ic = 99% [ 6,97 - 9,03]

Y bueno ya lo dejo por hoy, que ya llevo una buena paliza de estudiar ETICs.

Seguiré en breve con más temas y algún seminario, a descansar enfermeris!!

Mawi  

"No busques el momento perfecto, solo busca el momento y hazlo perfecto"